Narodil se 15. listopadu 1972 v Kingstonu nad Temží. Navštěvoval chlapeckou školu Tiffin Boys School Kingston. V sedmnácti letech školu opustil a pracoval jako uvaděč v divadle, zároveň se začal zajímat o profesionální herectví. Není žádný div, že se rozhodl pro herectví – už Jonnyho dědeček Bernard Lee byl legendárním hercem (objevil se v 11 filmech o Jamesi Bondovi). Svou kariéru Jonny začínal v televizních seriálech (Inspector Morse, 1987), ale zviditelnil se až rolí Sick boye ve filmu Danny Boyla Trainspotting z roku 1996. Současně s filmovou a televizní kariérou se věnoval i divadlu. V roce 1993 se v roli Steho objevil ve hře Beautiful Thing, roku 2004 ztvárnil postavu Christiana ve stejnojmenné adaptaci Vitenbergova filmu Rodinná oslava. Roku 2005 se v roli Adama objevil v inscenaci Dominica Dromgoola s názvem Someone Who’ll Watch Over Me, roku 2009 se objevil na prknech Broadwaye ve hře After Miss Julie.