Narodil se v Harlemu a vyrostl v Queens. Jako chlapec si svou zálibu v herectví uvědomil poté, co si zahrál roli zbabělého lva ve školním představení Čaroděj ze země Oz. Později vystudoval newyorskou High School of the Performing Arts a pokračoval ve studiu na Juilliardu, kde ho vyučovali mistři jako Robert Williams a Edith Skinner. Po dokončení studia získal roli Tulla Aufidia v Shakespearově hře Coriolanus. David se na divadelní prkna vrátil v roce 1992, kdy byl nominován na cenu Tony za svou roli v broadwayské hře Jelly's Last Jam. Jeho dílo je hmatatelným důkazem působivého rozpětí jeho talentu. Mezi jeho nedávné filmy patří například Žabák a princezna, Coraline či Crash. Mezi jeho další snímky patří Holičství, Agent Cody Banks a Requiem za sen. Předtím se objevil ve filmech Něco na té Mary je, Armageddon či Mrtví prezidenti. Za průvodní slovo dokumentů Kena Burnse The War a Unforgivable Blackness získal cenu Emmy a nominován byl i za průvodní slovo k dokumentu Jazz. Diváky na sebe upozornil v roce 1986 rolí Kinga v oscarovém snímku Četa. Mezi jeho více než 75 filmů patří například také Muži v práci, Hra se smrtí či Černočerná tma. Spolupracoval s režiséry jako Clint Eastwood, Steven Spielberg a John Carpenter.