Má na svém kontě celou řadu děl, která si získala u diváků obrovskou oblibu. Je režisérem a choreografem cenou Emmy oceněných filmů stanice Disney Channel Muzikál ze střední a Muzikál ze střední 2. Ortega vytvořil a režíroval vyprodané koncertní turné Hannah Montana / Miley Cyrus Best of Both Worlds, které probíhalo na podzim 2007 a v zimě 2008 a bylo zaznamenáno v pokrokovém 3D formátu režisérem Brucem Hendricksem. Je producentem lední revue Muzikál ze střední, které debutovalo na podzim 2007, a zastával funkci tvůrčího vedoucího turné Muzikál ze střední: Koncert, které odstartovalo na podzim 2006. Vyprodané turné procestovalo 42 měst Ameriky a po přestávce, během které byl natočen druhý díl filmu, pokračovalo na jaře 2007 v Latinské Americe. Ortega také režíroval a vypracoval choreografii pro velice úspěšný film Gepardí Kočky 2, natáčený v Barceloně. Za Muzikál ze střední 2, který si po celém světě získal přes 286 milionů diváků, byl nominován na DGA Award. Tuto cenu se mu předtím podařilo získat za první díl této série, který zhlédlo 255 milionů diváků, a obdržel za něj i cenu Emmy za výjimečnou choreografii. Předtím získal dvě ceny Emmy za režii a choreografii zahajovacích a ukončovacích ceremoniálů zimní olympiády 2002 v Salt Lake City. V osmdesátých letech se proslavil jako choreograf skupiny The Tubes, čímž si posléze získal pozornost Cher, která ho požádala, zda by mohl vypracovat choreografii k jejímu televiznímu koncertu. Stal se vyhledávaným choreografem pro umělce tak významné jako Barbara Streisand, Madonna, Michael Jackson, Gloria Estefan, Elton John, Bette Midler a The Pointer Sisters.

Po přechodu k filmové choreografii měl tu čest pracovat s legendárním Genem Kellym na filmu Xanadu a posléze na snímku Francise Forda Coppoly One From The Heart. Kelly ho naučil pracovat s choreografií pro kamery. Ortega poté vytvořil choreografii k hitovým filmům Hříšný tanec, Volný den Ferrise Buellera, Kráska v růžovém a Eliášův oheň. Co se režijních počinů týče, režíroval pro Walt Disney Pictures filmy Newsies a Hokus pokus. Jako režísér pracoval i na epizodách seriálů Gilmorova děvčata, Ally McBealová, Nemocnice Chicago Hope a Grounded for Life.