Narodil se v Anglii a studoval práva a historii v Cambridge. Kariéru začal v televizi, kde se brzy dostal k režii populárního seriálu Coronation Street. Několik jeho epizod získalo cenu Britské akademie. Ještě v Británii režíroval dokument, který sledoval různé skupiny lidí vždy po sedmi letech a který byl označen za nejzajímavější dokumentární projekt v historii filmu.
V roce 1980 začal pracovat ve Spojených státech a hned jeho první hollywoodský film Coal Miner´s Daugther získal sedm nominací na Oscara včetně toho za nejlepší film. Nakonec sošku získala za roli v tomto snímku Sissy Spacek. Apted natočil několik dalších filmů, například Continental Divide, Gorky Park, Kipperbang či Critical Conditions a odjel do Rwandy a Keni natáčet Gorily v mlze se Sigourney Weaver. K jeho dalším snímkům patří například Thunderheart s Valem Kilmerem, thriller Záblesk ve tmě s Madeline Stowe či Nell, za kterou získala Jody Foster nominaci na Oscara. K jeho posledním filmům patří bondovka Jeden svět nestačí a špionážní drama Enigma.