Zaujala publikum svým skličujícím a kritiky uznávaným ztvárněním Lisbeth Salander ve filmových adaptacích trilogie Stiega Larssona. Byla k vidění po boku Roberta Downey Jr. a Juda Lawa v pokračování Sherlocka Holmese, kde ztvárnila cikánskou věštkyni Sim. Rapace začala svou hereckou kariéru ve věku sedmi let na Islandu. Od té doby se objevila ve více než dvaceti filmech a televizních pořadech. Průlom nastal v roce 2007, kdy natočila dánský film, Daisy Diamond. V tomto filmu hraje ustaranou dospívající matku, která opouští svůj domov, aby uskutečnila svůj sen. Nakonec má její selhání fatální následky. Její výkon, byl oceněn cenou Bodil (dánský kritiků) a cenou Robert (Dánské akademie) za nejlepší herecký výkon. Rapace se dostalo ocenění za její průlomový výkon v prvním díle trilogie Millennia, který byl uveden v únoru 2009 ve Švédsku. Vyhrála cenu za nejlepší herečku Guldbagge (švédský Oskar) a nejlepší herečku mezinárodní ocenění Jupiter (Německo), kromě toho byla nominována na britskou cenu Orange. Rapace získala následné uznání i za její výkony ve druhém a třetím dílu. Narodila se ve Švédsku. Je dcerou zpěváka flamenga Rogelio Durana.