Je mezinárodnímu filmovému publiku znám především jako režisér brilantního dramatu o životě britské královny Alžběty I Královna Alžběta (1998) oceněný 4 cenami BAFTA, 7 nominacemi a 1 Oscarem (za masky) a Zlatým Glóbusem za nejlepší herecký výkon Cate Blanchettové. Cesta k tomuto vysoce ceněnému filmu, byla však spletitá.

Kapur začínal ve Velké Británii jako účetní, aby se po návratu do Indie začal věnovat herectví a postupně obrátil svůj zájem i k režii. Po období asistencí debutoval samostatně v roce 1983 snímkem Masoom. Uznání získal už svým třetím filmem Bandit Queen (1994), kontroverzním příběhem, natočeným podle skutečných událostí o ženě z nižší kasty, která přestupuje zákon, aby pomstila vraždu (Phoolan Devi, jejímž životem je film inspirován, se stala později členkou indického parlamentu).

Mezi projekty, k jejichž realizaci se Kapur chystá, je pozoruhodný především snímek Long Walk to Freedom o životě Nelsona Mandely, jehož by měl ztvárnit Morgan Freeman.