Získal Oskara jako jeden z producentů Forresta Gumpa. Tento film, který režíroval Robert Zemeckis a v němž hlavní roli hrál Tom Hanks, se stal jedním z komerčně nejúspěšnějších filmů všech dob a získal celkem šest Oskarů, včetně ceny za nejlepší režii a ceny pro nejlepšího herce. Dále získal i Zlatý glóbus, nejvyšší cenu National Board of Review v roce 1994, dvě ceny People's Choice, cenu Producers Guild Golden Laurel Award a nominaci BAFTA na nejlepší film.
V roce 1998 založil Starkey společně s Robertem Zemeckisem a Jackem Rapkem společnost ImageMovers, která se primárně soustřeďuje na produkci filmů. Brzy nato se znovu spojil se Zemeckisem a Hanksem při práci na epickém dramatu Trosečník. Produkoval také psychologický thriller Pod povrchem s Harrisonem Fordem a Michelle Pfeifferovou, který režíroval rovněž Zemeckis.
V raném období své kariéry pracoval společně s Georgem Lucasem ve společnosti Lucasfilm Ltd., kde byl mimo jiné asistentem střihu u druhého a třetího dílu původních Hvězdných válek - u snímků Impérium vrací úder a Návrat Jediho. Později také dělal střih dokumentárních snímků pro společnost Stevena Spielberga Amblin Entertainment, byl vedoucím výroby Spielbergovy televizní antologie Amazing Stories a vedoucím výroby seriálu televizní stanice CBS Johny Bago.
Trosečník - USA, 2000