1995,
Oskar,
nejlepší hudba,
Pocahontas1992,
Oskar,
nejlepší hudba,
Aladin1991,
Oskar,
nejlepší hudba,
Kráska a zvíře1989,
Oskar,
nejlepší hudba,
Malá mořská víla
Je držitelem osmi Oscarů a patří k předním skladatelům současnosti. Široká škála hudebních doprovodů, které složil k filmům a divadelním hrám, mu přinesla téměř všechny významné hudební ceny a obdiv mnoha fanoušků po celém světě. Film U nás na farmě je již osmým snímkem z produkce studia Disney, na kterém se jako skladatel podílel. Předcházely mu filmy Malá mořská víla, Kráska a zvíře, Aladin, Newsies, Pocahontas, Zvoník u Matky Boží a Hercules.
Menken se během svých školních let věnoval hře na piáno a housle, ale kariéru hudebního profesionála si zvolil až po dostudování uměleckého oboru na New York University. Začínal jako autor písní (které sám zpíval v místních klubech) a reklamních znělek. V roce 1979 složil spolu s Howardem Ashmanem hudbu k divadelní hře God Bless You, Mr. Rosewater. Společně pak obdrželi ceny New York Drama Critics Award, Drama Desk Award, Outer Critics Circle Award a London Evening Standard Award za hudební doprovod k divadelní hře Little Shop of Horrors a později také nominaci na Oscara za titulní píseň k její filmové adaptaci (Malý krámek hrůz). V roce 1983 Menken obdržel cenu BMI Career Achievement za přínos v oblasti divadelní hudby, mj. za doprovod ke hrám Little Shop of Horrors, God Bless You, Mr. Rosewater, Real Life Funnies, Atina: Evil Queen of the Galaxy nebo Patch, Patch, Patch. Jeho hudba doprovázela také muzikály The Apprenticeship of Duddy Kravitz a Weird Romance.
Prvním Disneyho filmem, na kterém se Menken podílel, byla v roce 1989 Malá mořský víla. Tento film mu přinesl dva Oscary, dva Zlaté glóby (v kategoriích nejlepší hudební doprovod a nejlepší píseň) a dvě ceny Grammy. Dva Oscary, dva Zlaté glóby a tři Grammy získal za hudební doprovod a písně (s texty Howarda Ashmana) k následujícímu filmu Kráska a zvíře. Další dva Oscary, Zlaté glóby a čtyři Grammy obdržel za práci na filmu Aladin, na jehož hudebním doprovodu tentokrát spolupracoval s textaři Howardem Ashmanem a Timem Rice. Tentýž rok byl vydán jeho hraný muzikál Newsies.
V roce 1997 byl Menken nominován na Oscara a Zlatý glóbus za práci na filmu Zvoník u Matky Boží, ke kterému s textařem Stephenem Schwartzem složil šest písní. Se Schwartzem pracoval také na snímku Pocahontas, za který společně získali Oscara. Menken za něj následně obdržel také Zlatý glóbus a Grammy.