Narodil se ve Skotsku, herectví studoval na Londýnské Akademii múzických a dramatických umění. Objevil se v řadě divadelních představení v Londýně, New Yorku i ve Skotsku. Cox je též spisovatelem, napsal dva romány, THE LIAR DIARIES a SALEM IN MOSCOW. Je pravidelným přispěvatelem NEW YORK TIMES, rubriky ARTS & LEISURE, a píše články pro magaziny ESQUIRE, UK, TATTLER, VANITY FAIR a THE GUARDIAN. Herec, který se uplatnil ve filmu, na divadle i v televizi. Vystupoval ve více než 40 filmech, jedním z posledních jeho snímků je AGENT BEZ MINULOSTI, spolu s Mattem Damonem, a film ROOKIE, v němž hraje Dennis Quaid. Hrál též v populárním nezávislém filmu L.I.E, dále ve snímku AFÉRA S NÁHRDELNÍKEM, DLOUHÝ POLIBEK NA DOBROU NOC, A SHOT AT GLORY, FOR LOVE OF THE GAME, RUSHMORE, HRANICE ZOUFALSTVÍ, BOXER, SBĚRATEL POLIBKŮ, ŘETĚZOVÁ REAKCE, BREAVEHART, ROB ROY, IRON WILL, HIDDEN AGENDA a NICHOLAS A ALEXANDRA. Byl prvním představitelem dr. Hannibala Lectera ve snímku MANHUNTER. V loňském roce byl Cox nominován na cenu Emmy za roli v komediálním seriálu FRASIER.